體驗，讓 5-7 歲的孩子了解「加和減」的抽象概念（上）

前言： 加、減與分之間有什麼關係呢？

當還沒開始教數學之前，從來沒有想過這個問題，直覺認為既然是教孩子如何計算，學會怎麼進位、借位，懂得這些就夠了，不是嗎?

那，什麼叫做進位？借位又是什麼意思？這對5-7歲的孩子而言是極其抽象的概念，必須要讓孩子有辦法從個人經驗中，去體驗、去思考、去對話，「加與減」對他才會產生實際的意義。

「分分合合」的例子，從實際走向抽象

假設今天你想教孩子 計算，會怎麼做呢？常用方法，是實際拿出一堆硬幣讓孩子算一算；例如：三個硬幣「加」五個硬幣，「等於」八個硬幣。這樣計算沒有錯誤，不過除了這個方法，難道沒有其他可以與孩子先想一想的事情嗎？

對於 5-7 歲的孩子，要將數量轉換成抽象數學符號，其實需要一點引導。例如：3+5=8。當中的「+」、「–」與「＝」就是抽象數學符號，那麼它們分別代表什麼意思，又該如何跟孩子解釋？

「如果說加法來自於合起來，那麼減法的基礎就是分出去。」此時，可以帶著孩子從自己的生活體驗中 去找出「合與分」的狀況。例如一顆蘋果要「分」媽媽吃，那麼蘋果會「變多」還是「減少」？孩子本能地會會答：減少。

非常棒！接著請孩子多說一點「為什麼是減少呢」？讓孩子有機會經過自己的體悟，轉化成語言說出來，就能讓大腦不同區域的突觸連接起來，有效地訓練大腦肌肉。孩子也才有機會去「感受」其中的道理。

接著才拿出一堆硬幣讓孩子去計數，尤其實際計數對數量感還不夠穩的孩子非常重要。另外，還可以採用更簡單的方法，請孩子去算「手指」。然後著孩子把「3」 表示三個一元，或代表三根手指之間的關聯建立 起來，才能讓 5-7 歲的孩子真正「有感」學習。

逆思考，改變習慣思路更能調動大腦肌肉啟發想像

上面提到，很多家長習慣直接帶著孩子算數學題目，例如 3+5=8。這對 5-7 歲的孩子，尤其是「量感」與對「抽象符號」概念認知仍模糊的孩子，其實沒有太多的感受。因此，建議搭配實際物件讓孩子計數、感覺，慢慢建立起感受，接著繼續和孩子討論「+」和「–」與「＝」分別代表的意義，讓孩子對這些抽樣符號有了一些感覺之後，就能進入正餐！

正常狀況下，算式是這樣寫的 3+5=8，但要是寫成 8=3+5 呢？

首先，你覺得該怎麼跟孩子解釋呢？或你會怎麼引導孩子去了解其中的異同呢？8=3+5不同一般的寫法，會讓大腦從習慣的思維中強制中斷，刻意讓大腦用另一種角度思考尋常的事物，進而找到另一種新的解釋，或對已知事物產生更深入的思考連結，也能記憶或了解得更深刻。

因此，當把這兩個算式同時寫出在紙上之後，這裡停下來，花一點時間和孩子討論，這兩個算式的異同在哪裡，它們代表同一個意思嗎？請孩子舉例說明為什麼它們一樣與不一樣。 當孩子有能力「簡單」說明異同之後，代表在他的已經逐漸建立起一套屬於這個數學解釋的認知邏輯，接著請放過他，因為往後的日子，他會不斷地要去思考這些問題。