體驗，讓 5-7 歲的孩子了解「加和減」的抽象概念（下）

前言： 「體驗，讓5-7歲的孩子了解「加和減」的抽象概念（上）」（請在文字加上連結）說明如何透過教學設計，讓幼童透過體驗逐步將「+」、「–」與「＝」的抽象數學符號，以及「阿拉伯數字」所代表的「量」的感覺連結起來。

下篇則提供進階練習方法， 第一：8 可以分成 4+4，還能分成？ 第二：雙面併陳讓思考更全面。最後提供一則和孩子上課時的教學案例，實際感受教學過程引導孩子思考的方式和做法。

學就是你怎麼想，就會寫出怎麼樣的式子來 要是你和孩子心情上還有餘裕，那麼還有個進階練習。 可以詢問孩子：8 還等於多少加多少呢？為了確定孩子明白問題，可以舉例說：8 可以分成 4+4，接著再問孩子，那麼為什麼可以變成 4+4？請孩子說明。

接著再問孩子，那麼 8 可不可以分成 2+6、1+7 呢?一樣請孩子說明理由。

進一步的讓他們感覺到，這個「分」是有其目的。也就是這樣分是有意圖的，甚至可以說出一個故事來。好比 8=4+4，是在說有八個人要搭兩艘船，兩艘分別各坐 4 個人。接著就讓孩子試著根據寫下來的算式，講出一個故事來。

為什麼要這樣做呢?

因為，數學就是你怎麼想，就會寫出怎麼樣的式子來。

透過教學設計，幫助孩子感受思考的力量和趣味 接著挑戰一下吧，來個雙面併陳的方式讓孩子對於加、減之間的關係更有感覺；8-3= 5+3= / 11-7= 7+4= / 15-9= 9+6=

讀到這裡或許有人會說減法本來就是加法的「逆運算」，但相信一般的孩子並不懂得逆運算這個抽象的名詞，甚至也可能不知道原來可以利用加法來檢查、驗算。 因此，大人必須透過教學設計，幫助孩子感受 與思考其間有趣的地方，而不是告訴孩子這叫逆運算，或是硬要孩子吃下去這個計算的邏輯。

因此，讓孩子感受到加、減與分是總量的變化，這件事情是非常重要的。 特別是在講解減法的概念時，凸顯出被減數是從總量裏頭被拿走，孩子對於減的感覺才會更深刻。

所以我們寧願花多一點的時間，陪著孩子慢慢地去想清楚，也不想貿然帶著孩子不停地計算。或許我們確實有讓孩子感受到這一點，因此當我在黑板上寫下這個題目，並請孩子想一想這個題目怎麼寫算式的時候，看見了他們內心對數學想像的拓展。

實際案例

題目如下： 桌上有 17 塊蛋糕，每一個小朋友各拿走一塊，現在桌上還剩下6塊蛋糕，請問一共有幾個小朋友拿走蛋糕？

當孩子一看到這個題目，有人先叫了：好難喔﹗

這個題目，對一年級的孩子來說確實不是很容易，「要明白被拿走的蛋糕就等於拿走蛋糕的小孩」，其間的邏輯比較跳躍，所以要先引導孩子思考兩者之間的關聯。因此，先帶著孩子把題目分段搞清楚很重要。建議可以將題目拆成幾個段落，並重新安排順序，以及把問題視覺化：

1. 桌上有 17 塊蛋糕
2. 現在桌上還剩下 6 塊蛋糕
3. 每一個小朋友各拿走一塊
4. 一共有幾個小朋友拿走蛋糕？

另外，還可以使用「圖像」的方式幫助孩子視覺化。可以畫出 17 個圈代表 17 塊蛋糕，然後請小孩根據「桌上還剩下 6 塊蛋糕」這個命題，根據他的理解「劃掉」（拿走）蛋糕，而且只能剩下 6 塊蛋糕（即 6 個圈）。

當孩子畫完後，請他說明被劃掉的蛋糕代表什麼意思？

即一個小朋友各拿走 1 塊蛋糕（也就是一個孩子不能拿超過 1 塊）。

當建構起完整的想像內容，接下來就是給時間，讓孩子有機會想明白。這個等待是值得的，一個孩子想了想說，題目在問幾個小孩拿走蛋糕，另一個孩子接著說，那我知道了就是 17-6=11，有 11 個小孩拿走蛋糕了﹗

答案出現。

但不能這樣放過孩子，而是要追問為什麼他會這樣想，他回答：「就是題目說一共有 17 個蛋糕，然後剩下 6 個蛋糕，那我把 17 減掉剩下的 6 個，就知道被拿走的是 11 個，然後每個小朋友各拿走 1 個，所以 11 塊蛋糕就等於有 11 個小朋友拿走了。」

非常清楚的解釋，讓人激賞。但只有一種答案嗎?

於是繼續問其他孩子，還有沒有其他答案?

過了一會，第二個孩子說：「啊，我知道了。那就 6+?=17，就知道是 11 個小孩子拿走蛋糕了啊。」

接著第三個孩子說：「我知道還可以這樣分。」說完他走上白板，拿出了 17 個磁鐵黏上白板，然後一邊操作一邊解釋，就把這裡面的 6 個拿出來，就會看到剩下 11 個。

聽完他們的解答，真的讓我非常感動， 這表示這一堂課孩子們有感受到我們所要傳達的訊息，他們明白了加、減與分之間的關聯，而不僅只是會運算題目而已。更重要的是運用這樣的方式，拓展他們的數學思想邊界。

最後下課前，我問他們有沒有覺得這一百分鐘大腦充分的運動了？並請他們閉上眼睛想像一下自己的大腦，想像它因為非常努力的在思考，每一寸肌肉都被強力使用，它因此變得更強了。最後告訴孩子，每天都花一點時間鍛鍊自己的大腦，每一個人的大腦都會越來越強壯。